发布于 2017-01-06 07:18:39 | 82 次阅读 | 评论: 0 | 来源: 网友投递

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NumPy Python科学计算包

NumPy 是一个基础科学的计算包


这篇文章主要介绍了深入理解NumPy简明教程(二、数组1),NumPy数组是一个多维数组对象,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下。

目前我的工作是将NumPy引入到Pyston中(一款Dropbox实现的Python编译器/解释器)。在工作过程中,我深入接触了NumPy源码,了解其实现并提交了PR修复NumPy的bug。在与NumPy源码以及NumPy开发者打交道的过程中,我发现当今中文NumPy教程大部分都是翻译或参考英文文档,因此导致了许多疏漏。比如NumPy数组中的broadcast功能,几乎所有中文文档都翻译为“广播”。而NumPy的开发者之一,回复到“broadcast is a compound -- native English speakers can see that it's " broad" + "cast" = "cast (scatter, distribute) broadly, I guess "cast (scatter, distribute) broadly" probably is closer to the meaning(NumPy中的含义)"。有鉴于此,我打算启动一个项目,以我对NumPy使用以及源码层面的了解编写一个系列的教程。

NumPy数组

NumPy数组是一个多维数组对象,称为ndarray。其由两部分组成:

  • 实际的数据
  • 描述这些数据的元数据

大部分操作仅针对于元数据,而不改变底层实际的数据。

关于NumPy数组有几点必需了解的:

  • NumPy数组的下标从0开始。
  • 同一个NumPy数组中所有元素的类型必须是相同的。

NumPy数组属性

在详细介绍NumPy数组之前。先详细介绍下NumPy数组的基本属性。NumPy数组的维数称为秩(rank),一维数组的秩为1,二维数组的秩为2,以此类推。在NumPy中,每一个线性的数组称为是一个轴(axes),秩其实是描述轴的数量。比如说,二维数组相当于是两个一维数组,其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组。所以一维数组就是NumPy中的轴(axes),第一个轴相当于是底层数组,第二个轴是底层数组里的数组。而轴的数量——秩,就是数组的维数。

NumPy的数组中比较重要ndarray对象属性有:

  • ndarray.ndim:数组的维数(即数组轴的个数),等于秩。最常见的为二维数组(矩阵)。
  • ndarray.shape:数组的维度。为一个表示数组在每个维度上大小的整数元组。例如二维数组中,表示数组的“行数”和“列数”。ndarray.shape返回一个元组,这个元组的长度就是维度的数目,即ndim属性。
  • ndarray.size:数组元素的总个数,等于shape属性中元组元素的乘积。
  • ndarray.dtype:表示数组中元素类型的对象,可使用标准的Python类型创建或指定dtype。另外也可使用前一篇文章中介绍的NumPy提供的数据类型。
  • ndarray.itemsize:数组中每个元素的字节大小。例如,一个元素类型为float64的数组itemsiz属性值为8(float64占用64个bits,每个字节长度为8,所以64/8,占用8个字节),又如,一个元素类型为complex32的数组item属性为4(32/8)。
  • ndarray.data:包含实际数组元素的缓冲区,由于一般通过数组的索引获取元素,所以通常不需要使用这个属性。

创建数组

先来介绍创建数组。创建数组的方法有很多。如可以使用array函数从常规的Python列表和元组创造数组。所创建的数组类型由原序列中的元素类型推导而来。    


>>> from numpy import *     
>>> a = array( [2,3,4] )    
>>> a 
  array([2, 3, 4]) 
>>> a.dtype 
  dtype('int32') 
>>> b = array([1.2, 3.5, 5.1])    
>>> b.dtype 
  dtype('float64') 

使用array函数创建时,参数必须是由方括号括起来的列表,而不能使用多个数值作为参数调用array。   


>>> a = array(1,2,3,4)  # 错误 
>>> a = array([1,2,3,4]) # 正确 

可使用双重序列来表示二维的数组,三重序列表示三维数组,以此类推。


>>> b = array( [ (1.5,2,3), (4,5,6) ] )   
>>> b 
  array([[ 1.5, 2. , 3. ], 
      [ 4. , 5. , 6. ]]) 

可以在创建时显式指定数组中元素的类型


>>> c = array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex) 
>>> c 
  array([[ 1.+0.j, 2.+0.j], 
     [ 3.+0.j, 4.+0.j]]) 

通常,刚开始时数组的元素未知,而数组的大小已知。因此,NumPy提供了一些使用占位符创建数组的函数。这些函数有助于满足除了数组扩展的需要,同时降低了高昂的运算开销。

用函数zeros可创建一个全是0的数组,用函数ones可创建一个全为1的数组,函数empty创建一个内容随机并且依赖与内存状态的数组。默认创建的数组类型(dtype)都是float64。

可以哟娜特d.dtype.itemsize来查看数组中元素占用的字节数目。


>>> d = zeros((3,4)) 
>>> d.dtype 
dtype('float64') 
>>> d 
array([[ 0., 0., 0., 0.], 
    [ 0., 0., 0., 0.], 
    [ 0., 0., 0., 0.]]) 
>>> d.dtype.itemsize 
8 

也可以自己制定数组中元素的类型


>>> ones( (2,3,4), dtype=int16 ) #手动指定数组中元素类型 
   array([[[1, 1, 1, 1], 
       [1, 1, 1, 1], 
       [1, 1, 1, 1]], 
    
       [[1, 1, 1, 1], 
       [1, 1, 1, 1], 
       [1, 1, 1, 1]]], dtype=int16) 
>>> empty((2,3)) 
   array([[ 2.65565858e-316,  0.00000000e+000,  0.00000000e+000], 
       [ 0.00000000e+000,  0.00000000e+000,  0.00000000e+000]]) 

NumPy提供一个类似arange的函数返回一个数列形式的数组:


>>> arange(10, 30, 5) 
  array([10, 15, 20, 25]) 

以10开始,差值为5的等差数列。该函数不仅接受整数,还接受浮点参数: 


>>> arange(0,2,0.5) 
  array([ 0. , 0.5, 1. , 1.5]) 

当arange使用浮点数参数时,由于浮点数精度有限,通常无法预测获得的元素个数。因此,最好使用函数linspace去接收我们想要的元素个数来代替用range来指定步长。linespace用法如下,将在通用函数一节中详细介绍。


>>> numpy.linspace(-1, 0, 5) 
    array([-1. , -0.75, -0.5 , -0.25, 0. ]) 

数组中的元素是通过下标来访问的,可以通过方括号括起一个下标来访问数组中单一一个元素,也可以以切片的形式访问数组中多个元素。关于切片访问,将在切片一节介绍。

知识点:NumPy中的数据类型

对于科学计算来说,Python中自带的整型、浮点型和复数类型远远不够,因此NumPy中添加了许多数据类型。如下:

NumPy中的基本数据类型

NumPy中的基本数据类型
名称 描述
bool 用一个字节存储的布尔类型(True或False)
inti 由所在平台决定其大小的整数(一般为int32或int64)
int8 一个字节大小,-128 至 127
int16 整数,-32768 至 32767
int32 整数,-2 ** 31 至 2 ** 32 -1
int64 整数,-2 ** 63 至 2 ** 63 - 1
uint8 无符号整数,0 至 255
uint16 无符号整数,0 至 65535
uint32 无符号整数,0 至 2 ** 32 - 1
uint64 无符号整数,0 至 2 ** 64 - 1
float16 半精度浮点数:16位,正负号1位,指数5位,精度10位
float32 单精度浮点数:32位,正负号1位,指数8位,精度23位
float64或float 双精度浮点数:64位,正负号1位,指数11位,精度52位
complex64 复数,分别用两个32位浮点数表示实部和虚部
complex128或complex 复数,分别用两个64位浮点数表示实部和虚部

NumPy类型转换方式如下:


>>> float64(42) 
  42.0 
>>> int8(42.0) 
  42 
>>> bool(42) 
  True 
>>> bool(42.0) 
  True 
>>> float(True) 
  1.0 

许多函数的参数中可以指定参数的类型,当然,这个类型参数是可选的。如下:


>>> arange(7, dtype=uint16) 
  array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], dtype=uint16) 

输出数组

当输出一个数组时,NumPy以特定的布局用类似嵌套列表的形式显示:

  • 第一行从左到右输出
  • 每行依次自上而下输出
  • 每个切片通过一个空行与下一个隔开
  • 一维数组被打印成行,二维数组成矩阵,三维数组成矩阵列表。 

>>> a = arange(6)             # 1d array 
>>> print a 
  [0 1 2 3 4 5] 
    
>>> b = arange(12).reshape(4,3)      # 2d array 
>>> print b 
  [[ 0 1 2] 
  [ 3 4 5] 
  [ 6 7 8] 
  [ 9 10 11]]    
>>> c = arange(24).reshape(2,3,4)     # 3d array 
>>> print c 
  [[[ 0 1 2 3] 
  [ 4 5 6 7] 
  [ 8 9 10 11]] 
    
  [[12 13 14 15] 
  [16 17 18 19] 
  [20 21 22 23]]] 

 reshape将在下一篇文章中介绍 

如果一个数组太长,则NumPy自动省略中间部分而只打印两端的数据:   


>>> print arange(10000) 
   [  0  1  2 ..., 9997 9998 9999] 
    
>>> print arange(10000).reshape(100,100) 
   [[  0  1  2 ...,  97  98  99] 
    [ 100 101 102 ..., 197 198 199] 
    [ 200 201 202 ..., 297 298 299] 
    ..., 
    [9700 9701 9702 ..., 9797 9798 9799] 
    [9800 9801 9802 ..., 9897 9898 9899] 
    [9900 9901 9902 ..., 9997 9998 9999]] 

可通过设置printoptions参数来禁用NumPy的这种行为并强制打印整个数组。


set_printoptions(threshold='nan') 

这样,输出时数组的所有元素都会显示出来。

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持PHPERZ。



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